Dalam sistem jaringan modern, penentuan jalur terpendek menjadi komponen krusial untuk menjamin efisiensi pengiriman data. Mulai dari routing pada jaringan komputer hingga analisis graf dalam sistem transportasi dan aplikasi cerdas, algoritma pencarian jalur terpendek memiliki peran yang sangat penting. Dua algoritma klasik yang paling sering dibandingkan dalam konteks ini adalah Dijkstra dan Bellman–Ford, masing-masing dengan karakteristik dan keunggulan tersendiri (1).
Algoritma Dijkstra dirancang untuk menemukan jalur terpendek dari satu simpul sumber ke seluruh simpul lain dalam graf berbobot non-negatif. Algoritma ini bekerja secara greedy dengan memilih simpul terdekat yang belum dikunjungi dan memperbarui jarak minimum ke simpul-simpul tetangganya. Dengan implementasi yang tepat menggunakan struktur data seperti priority queue, Dijkstra mampu mencapai efisiensi yang sangat baik pada graf berskala besar (2).
Sebaliknya, algoritma Bellman–Ford menggunakan pendekatan iteratif yang lebih umum. Algoritma ini memperbarui jarak antar simpul secara berulang hingga jumlah iterasi tertentu, biasanya sebanyak jumlah simpul dikurangi satu. Keunggulan utama Bellman–Ford adalah kemampuannya menangani bobot negatif dan mendeteksi adanya negative weight cycle, sesuatu yang tidak dapat dilakukan oleh Dijkstra (3).
Dari sisi kompleksitas waktu, Dijkstra umumnya lebih efisien dibandingkan Bellman–Ford. Dengan priority queue, kompleksitas waktu Dijkstra berada pada kisaran O((V + E) log V), sedangkan Bellman–Ford memiliki kompleksitas O(V × E). Perbedaan ini menjadi sangat signifikan pada jaringan modern yang memiliki jumlah simpul dan koneksi yang besar, seperti backbone internet atau jaringan pusat data (2, 3).
Dalam konteks jaringan modern, algoritma Dijkstra lebih banyak digunakan pada protokol routing link-state seperti OSPF dan IS-IS. Karakteristik jaringan yang relatif stabil dan tidak memiliki bobot negatif membuat Dijkstra menjadi pilihan yang efisien dan andal. Algoritma ini mampu menghitung jalur optimal dengan cepat, sehingga cocok untuk lingkungan yang menuntut respons real-time (4).
Bellman–Ford, di sisi lain, lebih relevan pada skenario tertentu yang memerlukan fleksibilitas lebih tinggi. Algoritma ini menjadi dasar bagi protokol routing distance-vector seperti RIP. Meskipun kurang efisien dari sisi performa, Bellman–Ford memiliki keunggulan dalam kesederhanaan implementasi dan kemampuannya mendeteksi kondisi anomali pada jaringan, seperti loop dengan bobot negatif (5).
Dalam praktiknya, pemilihan antara Dijkstra dan Bellman–Ford tidak semata-mata ditentukan oleh efisiensi komputasi, tetapi juga oleh karakteristik jaringan dan kebutuhan sistem. Jaringan modern yang besar dan dinamis cenderung mengutamakan algoritma yang cepat dan skalabel, sementara jaringan dengan kebutuhan analisis khusus tetap dapat memanfaatkan fleksibilitas Bellman–Ford.
Secara keseluruhan, Dijkstra dapat dikatakan lebih efisien untuk sebagian besar jaringan modern yang tidak melibatkan bobot negatif. Namun, Bellman–Ford tetap memiliki peran penting dalam konteks tertentu yang memerlukan deteksi siklus negatif dan pendekatan yang lebih umum. Perbandingan ini menunjukkan bahwa kedua algoritma tersebut saling melengkapi dalam membentuk fondasi algoritmik sistem jaringan dan graf yang digunakan hingga saat ini.
Referensi
- Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2009). Introduction to Algorithms. MIT Press.
- Dijkstra, E. W. (1959). A Note on Two Problems in Connexion with Graphs. Numerische Mathematik.
- Bellman, R. (1958). On a Routing Problem. Quarterly of Applied Mathematics.
- Moy, J. (1998). OSPF Version 2. IETF RFC 2328.
- Hedrick, C. (1988). Routing Information Protocol. IETF RFC 1058.









